Существительное тапка женского рода (и тапочка тоже).
Правильно: тапка, тапочка. Это существительные женского рода: одна тапка, старая тапочка.
Правильно: тапка, тапочка. Это слова женского рода.
Тапка и тапочка – существительные женского рода. Правильно: две тапочки.
Можно. Но лучше: написанная от руки записка.
Правильно: одна тапка, нет обеих тапок.