Мы не выполняем домашние задания.
Тире здесь поставлено перед присоединительной конструкцией, не имеющей специальных вводящих слов и стоящей в конце предложения.
Согласимся с Вами: запятая не нужна. Если это предложение рассматривать как сложное, то части его, соединенные союзом и, следует охарактеризовать как номинативные предложения (компоненты в танце и в жизни являются определениями). В сложносочиненном предложении такой структуры запятая перед соединительным союзом не ставится.
В значении 'вид стилизованного национального танца в отличие от классического и салонного' – харáктерный танец. Воспользуйтесь также ресурсом «Проверка слова».
Большой толковый словарь
Здесь верно: дипломы лауреата.
Предложение составлено верно.
Возможны оба варианта. Однако если речь идет о школе, в которой учат танцевать один танец (например, танго), то правильно: школа танца.
Словарной фиксации нет. Имеет смысл это малоизвестное название не склонять.
Лучше написать танец на пилоне. Если это не подходит, на наш взгляд, предпочтительно: пол-дэнс.