Правильно: тай-бо. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Кавычки не требуются: борьба самбо, борьба дзюдо.
Правильно: «Наш город Тамбов». Написание слова город с большой буквы противоречит орфографической норме.
Лучше всего: Я проживаю в Тамбове.
Пожалуйста, воспользуйтесь "Искать на Грамоте" на сайте.
Слово самбо употребляется в современном русском языке как существительное среднего рода.
Оливковая роща - верное название.
Верно: прошли чемпионат и первенство.
Верно: Есении, Оливии. Эти имена склоняются так же, как Мария.