Женскую фамилию Таран склонять нельзя, а мужскую – необходимо.
Правильно: замужем за Андреем Гагаузом.
Без слова театр здесь не обойтись. Корректно: актер работает в Театре на Таганке.
Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Это конкретные существительные.
Нет.