В таких случаях помогает анализ семантической (смысловой) связи. Когда кричат, возникает крик, но нельзя сказать, что голос возникает, когда голосят: голос — это совокупность звуков, которые возникают в результате колебания голосовых связок; с помощью голоса можно голосить, говорить, петь и т. д. То есть смысл слова крик можно объяснить с помощью слова кричать, а значение слова голос не объясняется значением глагола голосить.
Да, это пары родственных слов.
Корректно: Счастливы те, кто после долгой дороги с её холодом и слякотью видит и слышит голоса родных людей.
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Оба варианта возможны, предпочтительно: не слышу ее голоса.
Слова на -мый пишутся с не раздельно, если они могут употребляться без не и имеют в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни: это был голос, не сравнимый ни с какими другими голосами.
Судя по всему, существительное голос зависит от деепричастия трогая и, следовательно, входит в деепричастный оборот.
