Это не фразеологизмы: каждое слово в указанных сочетаниях употребляется с самостоятельным значением.
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Возможны варианты: демонтажем и демонтажом.
Слово родина пишется с большой буквы, если употребляется в особом высоком смысле.
Верно написание с двумя с.