Да, мужская фамилия Сагун склоняется: Сагуна, Сагуну и т. д. Женская фамилия Сагун несклоняема.
Да, мастер цигуна - возможно.
Корректно: заявление прокурора города Аргуна.
Да, такое бывает в заимствованных словах и производных от них: например, сёрфинги́ст, сёгу́н, кёнигсбе́ргский.