Корректно: сеть Интернет (интернет).
Правильно: сеть кофеен.
Такие сочетания корректны.
Тире не требуется, если перед словом здорово нет паузы. Если пауза есть, тире надо поставить.
Правильно: быть плодОм.
Если учиться — подлежащее, а стремление абсурдное — сказуемое, то тире нужно.