Правильно: Совмин. Нормы русской орфографии не допускают слитные написания с одной прописной буквой в середине слова.
Предпочтительно не склонять аббревиатуру: соответствует СанПиН.
В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые.