Сумма в одном из значений – 'определённое, то или иное количество денег'. Поэтому словосочетание сумма денег лексически избыточно, его употреблять не следует. Достаточно просто сумма.
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Если речь идет о неопределенном количестве денег («хоть сколько-нибудь»), верно с родительным: скинуть/перевести/просить денег. Если подразумевается определенная сумма, о которой условились заранее, то верно с винительным падежом: скинуть/перевести/просить деньги.
Это сочетание корректно.
Постановка запятой возможна, если слова "в долларах" - уточнение.
Оба варианта возможны.
По возможности следует использовать именительный падеж, особенно если указываются многозначные цифры; составное числительное в форме родительного падежа трудно воспринимается при чтении.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.