Согласно орфографическим правилам и словарной кодификации верно: Верховный суд Республики Башкортостан. Однако в «Справочнике по оформлению правовых актов в Администрации Президента Российской Федерации» зафиксировано написание Верховный Суд Республики Башкортостан. Это дает основание различать написание в официальных нормативных правовых актах и в других сферах.
Литературная норма: обжалованы в суде.
Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.
Правильно: в Новом Саде. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской (М., 2008) указывает, что если существительное употреблено в сочетании с прилагательным, то в нейтральном стиле письменной и устной речи выбирается форма на -е, ср.: в Хабаровском крае, в телевизионном мосте, в головном мозге, в длительном отпуске.
Корректно: (принести) букет садовых цветов, (составить) букет из садовых цветов.
В этой аббревиатуре "правила" в форме мн. ч., поэтому верно: новые.
Оба варианта возможны, но первый более употребителен.
Если значение "раз в суд, так в суд", то возможен вариант оформления: В суд – значит в суд.
Правильно: обжаловать где-либо: обжаловать в Арбитражном суде.