Правильно: заведующая.
Слово собор в значении 'храм' пишется со строчной буквы: собор Преображения Господня. С прописной буквы слово собор пишется только в названиях церковных праздников.
Да, вводное слово несомненно нужно выделить запятыми.
Склоняется только мужская фамилия.
Запятая не нужна (см. примечание 3 к параграфу 44 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Правильно слитное написание: Христорождественский собор.