Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.
Так и пишется: вывести из себя.
Оба варианта возможны.
В каком смысле? Может быть, просто вызвал полицию?
Верно: Постучал себе по голове.
В разговорной речи употребляют оборот накручивать себя, когда описывают эмоциональное состояние: не волнуйтесь, не накручивайте себя. Происхождение выражения объясняется метафорическим использованием глагола накручивать. Возможен и оборот накручивать себе при обозначении, например, движений: накручивать себе на руку шнур, локон на палец. Этот оборот используют и в переносном значении: накручивать себе статистику, накручивать себе показатели.
Допустимо: сам себе не друг.
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой.
Правильно: ар-деко (зафиксировано в «Русском орфографическом словаре» РАН). Об этом стиле см. подробно в «Википедии».