Действительно, глаголы близки по значению, но тем не менее семантически и стилистически различаются, что уже «предсказано» их происхождением. Глагол чужда́ться употребляется в книжной речи (прежде всего в научной), это предопределяет его семантическое разнообразие и сравнительно широкую сочетаемость. У глагола чураться интересная этимология: он образован от слова-заклинания чур и сохраняет в значении признак «бояться, остерегаться». В речевом обороте (не) чураться работы отражено именно представление о том, боится или нет человек работы.
Правильно: Главное – не торопиться. Главное – не бояться. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если один из главных членов выражен формой именительного падежа существительного (а слово главное употребляется здесь в знач. существительного), а другой — неопределенной формой глагола. Наличие отрицания не снимает знака.
Ср.: Главное, не бойся. Главное, теперь не надо торопиться (обособляется вводное слово главное).
Такая конструкция возможна.
Это аллюзия.
Корректно: Как будто Вы совершили много тяжких преступлений и, опасаясь, что Вас найдут, хотите схорониться.
Запятая перед и не требуется.
Запятые нужны.
