Такое употребление некорректно. Глагол стошнить следует использовать только в безличных предложениях.
Без кавычек оформляются стихотворные цитаты, если они приводятся с сохранением авторской строфы. Выделительную функцию берет на себя позиция в тексте.
Формообразующий суффикс. Но в школьной программе иногда рассматривается как окончание.
См. ответ на вопрос № 252194.
Вариант с двумя предлогами НА (на платке на столбике) менее удачен, чем вариант с разными предлогами.
Стелить - это глагол первого спряжения.
Нормативно только стелющий. О глаголе стелить см. ответ на вопрос № 252194.