Правильно: арестовали тридцать три коровы.
Корова – одушевленное существительное: хозяйство приобрело дойных коров.
Так называется дойная корова, получающая дополнительный фураж (корм).
Мы бы выбрали согласование по женскому роду.
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
О происхождении слова говядина см. в ответе на вопрос № 190618.
Да, эти мужские фамилии склоняются.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
«Специальные» глаголы со значением 'родить детеныша' употребляются только по отношению к домашним животным, разводимым человеком (если можно так выразиться – хозяйственно значимым животным). Отдельного обозначения для родов мышей и крыс в языке нет.
