Правильно: арестовали тридцать три коровы.
Корова – одушевленное существительное: хозяйство приобрело дойных коров.
Правильный вариант: угнать четырех коров.
Так называется дойная корова, получающая дополнительный фураж (корм).
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
Мы бы выбрали согласование по женскому роду.
О происхождении слова говядина см. в ответе на вопрос № 190618.
Да, эти мужские фамилии склоняются.
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.