Оба варианта верны.
Оба варианта возможны.
Оба варианта правильны.
Правильны обе фразы.
Верное управление: дан старт чему. Однако со словом университет сочетание неудачно.
Корректно: Многие, кому посчастливилось стать его натурщиками...
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.