К сожалению, игра «Балда» на нашем портале больше не доступна.
Возможны оба варианта. Можно рассматривать определения как неоднородные, так как они характеризуют предмет с разных сторон: возраст и внешний вид. Но при этом можно сказать, что старость проявляется в ряду прочего и во внешнем виде дерева, раскидистость может мыслиться как признак старости. В этом случае определения становятся однородными и разделяются запятой. Ср.:
Понятно, что разговор складывался долгим и путаным: точь-в-точь старое раскидистое дерево, увитое плетями вьющихся растений да вдобавок покореженное вчерашним буреломом (А. Волос).
У Всеволода Андреевича за домом тянулись рядами старые, раскидистые яблони (Л. Карелин).
Запятая не требуется.
Как условное наименование музея - "Новая пинакотека", "Старая пинакотека".
Правильно слитное написание.
Названия железнодорожных платформ в кавычки не заключаются. Правильно: платформа Старая Деревня, платформа Чугун-1.