Вероятно, сыщик.
Нет никаких оснований для пропуска именно этого звена. А разве должны быть какие-то веские причины?
Предпочтительно: сделать это не удалось, но: не сделал этого.
Сочетания синонимичны.
См. в пособии Е. И. Литневской на портале.
Это не ошибка, сочетание корректно.
О частях речи и образцах их морфологического разбора см. в пособии Е. И. Литневской.
Здесь Вы найдете образцы морфологического разбора разных частей речи:
Общеупотребительно: сделать укол, сочетание поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
См. раздел «Принципы морфемного анализа слова» в учебнике Е. И. Литневской.