Корректно: работа в отделении.
Оба варианта правильны.
Оба варианта верны.
Корректно согласование в ж. р.
Возможны оба варианта, выбор зависит от контекста.
Оба словосочетания корректны.
Пишется слитно: допретензионная.
Вне математического (специального) контекста правильно: компонентов.