В значении 'прыжки с парашютом' такое употребление неправильно. Конечно, можно представить себе контекст, в котором о ком-то сообщается, что он от страха выпрыгнул из парашюта, но вряд ли в живой речи встретится такое употребление.
Оба варианта правильны.
См. в Письмовике Как писать заявление и Как составить справку.
Верно: Неважно что.
Правильно: причину отказа в выдаче справки.
Правильно: согласно чему - согласно справке?
Правильно: полагает целесообразным выдать справку или полагает целесообразной выдачу справки.