Предпочтительно: на круге.
В Вашем предложении употреблена составная форма будущего времени. Она образуется с помощью глагола быть в личной форме и инфинитива. В инфинитиве пишется мягкий знак, поэтому правилен первый вариант.
Оба варианта правильны.
Действительно, забавная опечатка :) Исправлено. Спасибо за замечание!
Правильно: не спится (не получается заснуть) и не спиться (не стать пьяницей).