Сочетание проведение премии некорректно. Возможно: вручение премии, проведение церемонии вручения премии.
Правильно: о единовременной премии.
Верно без запятой.
Если в предложении нет противопоставления (не начисление премии, а...), правильно слитное написание.
О женщине правильно: лауреат премии. Слово лауреатка носит разговорно-просторечный оттенок.
В значении "выплата, выдача" - уплата премии.
Правильно: лауреат Нобелевской премии. Но: нобелевский лауреат.