Предпочтительно: искать счастья.
Возможны оба варианта. Запятая ставится, если определение имеет значение пояснительное и конкретизирующее (это также выражается интонацией). Если такого значения нет, запятая не нужна.
Запятая нужна. Однако сама фраза стилистически небезупречна.
Предпочтительно: Часть из них сумела спастись.