Оба варианта правильны.
В современном русском языке это непроизводное слово, поэтому способ словообразования назвать нельзя.
В современном русском языке глагол полоскать (промывать после стирки, мытья, погружая в чистую воду) является непроизводным, то есть он ни от чего не образуется. Исторически, по предположениям этимологов, полоскать восходит к древнему звукоподражательному слову, звучавшему примерно как «пол». Русскому слову полоскать с полногласным сочетанием оло соответствует церковнославянское пласкати с неполногласным ла (ср. подобные пары: золото – злато, волосы – власы).
Более употребительно: способ оплаты.
Правильно: в течение 24 часов.
Верно написание со строчной буквы во всех перечисленных случаях.
Верно: пофамильный список.
Можно писать без кавычек: опубликован длинный список финалистов премии; в короткий список финалистов вошли... Можно также написать шорт-лист, лонг-лист.
Корректно: удачный день.