Правильно: Русская православная церковь.

Словарная фиксация: Евангелическо-лютеранская церковь (словарь "Прописная или строчная" В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой и Л. К. Чельцовой, М., 2011).

Да, это название склоняется: церковь в Кижах.

С большой буквы пишется только первое слово: Русская православная церковь.

Оба варианта правильны.

Употребляются два варианта: спас жизни восьмисот врагов; спас жизнь восьмистам врагам.

Фундаментальная "Православная энциклопедия" фиксирует вариант с запятой.

В этимологическом отношении очень неясное слово, несомненно, заимствованное. По мнению одних этимологов (их большинство), оно заимствовано оно восходит к раннедревненемецкому, древневерхненемецкому или позднеготическому. Другие языковеды с большим основанием полагают, что источник заимствования – греческий язык, откуда это слово попало и в германские языки.