Мужскую фамилию Соловей надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Соловья, Соловью) и без выпадения гласного (Соловея, Соловею). Второй вариант предпочтителен (чтобы отделить фамилию от омонимичного нарицательного существительного), но окончательное решение – за носителем фамилии.

Верно, если имеется в виду русская пословица: постелить соломку.

Мужская фамилия Соловей склоняется. Форма родительного падежа - Соловея и Соловья (выбирает обладатель фамилии).

Фамилии, совпадающие по написанию с нарицательными существительными второго школьного склонения, изменяются по падежам следующим образом: 1) склоняются только мужские фамилии, женские остаются в неизменяемой форме; 2) при склонении мужских фамилии возможно сохранение или выпадение беглой гласной (нет Соловея и нет Соловья), при этом предпочтителен первый вариант (сохранение гласной).

О мужской фамилии: аттестат выдан Соловею (предпочтительно) и Соловью (допустимо). При выборе варианта желательно проконсультироваться с обладателем фамилии.

В формах ед. ч. именительного падежа окончание нулевое.

Корректно с запятой.

Знаки препинания стоят верно.