Такие фамилии нужно склонять.
В обоих случаях верно: доктора (с ударением на последнем слоге).
Правильно: У нас хороший директор – Сокова. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Выделение запятыми возможно, однако и отсутствие запятых ошибкой не будет.
Перед словом доктора нужна запятая.
Правильно слитное написание: Христорождественский собор.
Так осмотр и не устраняет дефекты, не так ли? Может быть: Обнаруженные в результате осмотра дефекты не устранены?
По родовому слову (классификация) можно согласовывать эту аббревиатуру по женскому роду.