Рекомендации справочных пособий разнятся. «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской предлагает не склонять названия пустынь в сочетании с родовым словом. В то же время «Словарь географических названий» А. В. Суперанской рекомендует в такой же ситуации изменять по падежам названия пустынь женского рода: в пустыне Сахаре. Однако на практике чаще встречается несклоняемый вариант: в пустыне Сахара.
Правильно со строчной, как Вы написали.
Названия пустынь, выступающие в роли приложения, не склоняются: в пустыне Сахара.
Все верно, только "пустынь" - со строчной буквы.
Правильно: о ночах. Ударение в словах Вы можете проверять с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале.
Тире в этом предложении не нужно.
Указанная запятая не нужна.
Опечатка в слове представителю. После запятых пропущены пробелы. В остальном верно.