Было бы нелишне привести более широкий контекст, а то ведь непонятно, о ком речь, да и о чем — тоже…

Допустим, однако, что действующие лица — лиса (которая вынудила) и конь (который ловит чехол копытом).

Трудность создается тем, что вынудить — глагол чистой каузации, то есть он обозначает действие, всё содержание которого сводится к тому, чтобы сделать так, чтобы некто другой выполнил действие, желаемое действующим субъектом.

Примеры: Лиса вынудила коня сбежать; Конь заставил лису горько плакать; Феодал принуждает крестьян обрабатывать его земли.

В конструкциях с такими глаголами деепричастный оборот возможен, но только как обозначение того действия субъекта, которое послужило инструментом принуждения. Например:

Лиса, сильно напугав коня метровыми зубами, вынудила его сбежать;
Конь, растоптав посевы лисы, заставил ее горько плакать;
Феодал, угрожая расправой, принуждает крестьян обрабатывать его земли.

В приведенном же примере оборот оглядев его с легким подозрением не воспринимается как обозначение того действия, которое послужило инструментом принуждения. Поэтому, несмотря на тождество субъекта, конструкция выглядит крайне неудачной. Главная причина в том, что действий (не считая действия, обозначенного деепричастием) два — и у каждого свой субъект. Субъект действия вынудила — лиса; субъект действия поймать — конь, и он же объект действия лисы. При такой сложной семантической конфигурации и возникают ограничения на использование деепричастного оборота.

1. Неправильное употребление союзов и союзных слов проявляется в случаях повторения частицы бы в придаточных предложениях, в которых сказуемое выражено глаголом в форме условно-сослагательного наклонения (получаются сочетания чтобы... бы, если бы... бы), например: Было выражено пожелание, чтобы контакты, установившиеся между российскими и американскими предпринимателями, получили бы свое дальнейшее развитие; Если бы предложения западных держав были бы приняты, положение могло бы измениться. Такие конструкции придают высказыванию разговорный характер. Ср.: Мне надо, чтобы каждое слово, каждая фраза попадала бы в тон, к месту (Короленко).

Конструкции типа Что было бы, если бы она его полюбила? вполне корректны.

2. В предложениях с изъяснительными придаточными указательное местоимение в главной части является необязательным. Оно уместно в тех случаях, когда придаточное излагает не всё содержание чьей-то речи, а какой-то компонент этого содержания, причем говорящему желательно подчеркнуть именно то, что речь идет только об одном этом компоненте.

Например: Он сказал, что любит меня. В этом случае говорящий считает изложение чужой речи достаточно полным и не выделяет в нем никаких компонентов. Включать в главную часть указательное местоимение (Он сказал то, что любит меня) нет никаких оснований, оно неуместно. Именно в таких случаях констатируют ошибку.

Но: Он сказал только то, что любит меня, но не сказал, что хочет жениться. В этом случае местоимение то в главной части может быть сочтено уместным (хотя и обойтись без него можно: Он сказал только, что любит меня...).

Общий принцип очень прост: если без такого местоимения предложение в смысловом отношении ничего не теряет, то местоимение лучше и не использовать.

Приведем пример контекста, в котором обойтись без местоимения трудно. Это контекст с контрастом: На прошлом уроке мы говорили о начале Бородинского сражения. А вот о том, чем оно закончилось и каковы для русской армии были его последствия, мы поговорим сегодня.

Заключать ответ в кавычки нет необходимости, поскольку важно содержание, а не форма ответа: Спросите у меня: в чём радость жизни? И я отвечу вам: в любви.

Так как в прямой речи говорящий излагает общее содержание своих мыслей, в кавычках нет необходимости:
— Если честно, я думал: какое предпринимательство? Мне больше нравится техника. Но потом решил: а почему бы не попробовать? Ведь бизнес — это тоже своего рода механизм. Только вместо шестеренок там деньги и идеи.

Стоит обратить внимание на то, что для термина пресс-релиз не свойственно такое прямое указание (а соответственно, и управление) на его тему или содержание. В пресс-релизе сообщается о...; Выпустили пресс-релиз, в котором говорится о...; Из пресс-релиза следует, что... — таковы типичные высказывания на «темы» пресс-релиза. Оправдать управление с предлогом о могут весьма конкретные сведения; ср.: пресс-релиз о предстоящей конференции; вышел официальный пресс-релиз банка о налоговых претензиях; разослан пресс-релиз о техническом дефолте по облигациям.

Возможны варианты:
1) Она сказала: «Да» (Да — нечленимое предложение, которым исчерпывается прямая речь);
2) Она сказала «да» (да — слово, встретившееся в речи);
3) Она сказала: да (передается общее содержание речи; согласие может быть выражено разными средствами).

В современном орфографическом словаре зафиксировано: сегве́й, -я (род скутера). Так что в текст ПДД вкралась орфографическая ошибка.

Если важно, каким именно словом ответили родители, нужно оформить прямую речь в кавычках: Родители ответили: «Да!» Если важно только общее содержание ответа родителей (согласие может быть выражено разными средствами), такое оформление не нужно: Родители ответили: да.

С точки зрения грамматики различий нет: в обоих случаях перед нами бессоюзное сложное предложение. Знак препинания в таких предложениях отражает устанавливаемые автором смысловые отношения частей и связанную с этим интонацию. При установлении смысловых отношений автор должен учитывать содержание частей. Так, в приведенном примере запятая неудачна, потому что между частями затруднительно установить отношения перечисления: во второй части содержится несобственно-прямая речь, которая конкретизирует сочетание показались своенравием из первой части. В этом случае наиболее уместно двоеточие.

К большому сожалению, читатели Письмовника не всегда обращают внимание на его название, на содержание аннотации и на списки первоисточников в статьях. Ни то, ни другое, ни третье не дает оснований произвольно интерпретировать предназначение Письмовника и обсуждаемый в нем материал.