Правильно: Кони очень устали, и, когда с них сняли вьюки, они легли на холодную землю, которую уже успел покрыть легкий снежок.
Да, слово учёба является исключением, его написание нужно запомнить.
Корректно только бросать кого-что (но: бросаться чем).