Правильно: поугорать. В корне гар — гор на месте безударного гласного пишется буква о, хотя под ударением – а (угар).
Эти сочетания корректны и зафиксированы в словаре.
Такое употребление возможно как шутка, как языковая игра.
Корректно: Несколько минут смеха гарантированы.
Верно: деланый, прил. (неестественный).
Управление зависит от значения, в котором слово употребляется. См. примеры в словарных статьях.
Скорее, это междометие. А что за общее правило, можно поинтересоваться?