Правило простое: под ударением всегда пишется та буква, которая слышится. Ударная позиция является сильной для гласных.

См. в «Непростых словах».

Так говорить не стоит. 

Пунктуация верна. Чем читать об этом — сравнительный оборот.

Правильно: спать, лежать валетом.

В словах, однокоренных слову бросать, общая часть (корень) – -брос-/-брош-/-бра́с- (ср.: бросить, брошенный, бросивший, выброс, бросок, отбрасывать). Гласная а является суффиксом (еще ее называют тематической гласной), который вместе с и образует видовые пары (например: бросать – бросить, скупать – скупить, выпускать – выпустить).

В словах, однокоренных слову дать, общая часть – -да- (подавший, данный, отдавать, придание (от придать), задание). Гласная а не имеет видового значения. Видовая пара образуется с помощью суффикса -ва-, который прибавляется к корню -да- (давать).