Верно: складывать дроби, сложить дроби. Третий приведенный вариант неверен.
Верно: складывать (класть вместе); слаживать (устраивать, налаживать, изготовлять). Верно: складывать игрушки в коробку.
Дополнительных знаков препинания не нужно.
Не только он. Еще складывать, подкладывать, накладывать и т. д.
Глагол складировать имеет значение «помещать (поместить) что-л. в специальное помещение для хранения товара, материалов, сырья, оборудования и т. п.». В предложении Не складируй вещи на моем столе он употреблен не в своем словарном значении, а в значении глагола складывать.