Это слово относится к числу исключений (слова, которые без не не употребляются): никем непобедимая страна, ни для кого непостижимый случай, ни при каких условиях неповторимый опыт.
Гонки на лошадях - нехарактерное для русского языка выражение.
Постановка тире корректна. Ваш вариант верен.
Вы написали верно. Запятая перед чем не нужна.