Дубай - существительное склоняемое, оно изменяется по падежам так же, как, например, слово сарай. В Вашем случае следует склонять это название.

Верное написание: виброоповещение.

Объяснение неполное и в чем-то неправильное. Например, корень, связанный с чтением, все же чередование содержит, ср.:  прочесть, прочёл, дочёл (в этих словоформах корень имеет форму -чес- и -чё-). Правда, е и ё появляются лишь под ударением, и этими формами редко проверяют безударную гласную, быстрее вспоминаются формы с ударным [и] — читаный, читарь, читка. Корни, которые Вас интересуют, подробно описаны здесь. 

Ударение остается на втором а: сазана, сазану и т. д.

При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: письмо от семьи Тициан.

Окончание неправильное. У имени Ярило все формы, кроме именительного падежа, образуются по образцу женского рода (как если бы исходная форма звучала бы Ярила, ср. сила). Правильно: с поклонением... Яриле (ср.: силе).

Пунктуация верна. Запятая перед обязан нужна.

Следует писать строчными буквами.

Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются. О склонении прочих фамилий читайте в "Письмовнике" на нашем портале.

Запятая ставится.