Синтаксис – 1) научная дисциплина, изучающая правила сочетания слов и строения предложений; 2) система языковых категорий, связанная с правилами сочетания слов и строения предложений.
Правильно: 10-балльная система.
Правильно: разыскная система. См. «2razysknoj/">Азбучные истины».
См. ответы № 200437, 215894. Не рекомендуется оставлять предлог в тексте, предваряющем перечень.
Можно предложить такие варианты: обратиться к шестой версии «Системы АСКУЭ»; обратиться к программе «Система АСКУЭ (шестая версия)».
Общепринятый вариант: система пожаротушения.