Корректная пунктуация: Под ритмичные барабаны арабской рок-группы, возможно даже сирийской, пилоты облетают города.
Нормативной рекомендации нет. Возможно: Сирийская Арабская армия.
В официальных названиях государств и государственных объединений все слова, кроме служебных, пишутся с прописной буквы: Сирийская Арабская Республика.
Слово "тогда" - общее для частей сложносочиненного предложения, постановка запятой не требуется.