Сочетание имени и фамилии не является словосочетанием. Словосочетание – это соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью. Между именем и фамилией нет подчинительной связи (здесь нет главного и зависимого слова).
Правильны оба варианта.
В существительных с суффиксом -еньк- (-оньк-) начальный гласный суффикса передается на письме буквами Е и О: Юленька.