Все слова, кроме слова год, должны быть написаны с прописной: год Синей Деревянной Лошади.
Верно: избегать (чего?) Синей яхты.
О чернильной печати корректно: поставить печать. О сургучной: скрепить печатью, поставить оттиск печати.
Преобладает вариант династия Мин.
Да, верно: линИ.
Да, мужская фамилия Бинь склоняется. Женская фамилия Бинь несклоняема.