Правильно: сидеть в кресле.
Фраза сидеть на парте означает, что человек воспользовался партой, словно табуреткой или стулом, для сидения на ней сверху. Сидеть за партой – это сидеть так, чтобы парта стояла перед сидящим, как положено сидеть ученику в классе с партами.
В значении "учиться вместе", "сидеть рядом" - сидеть за одной партой.
Лучше: сидеть за учебниками.
Корректно: сидеть в кресле.
Предложение построено не вполне верно. Возможный вариант: К тому же не мешать не значит сидеть сложа руки.
Такое употребление некорректно. Возможный вариант: встречаемся у бассейна, сидеть у бассейна.
Сидеть и ничего не делать — инфинитивные определения (к существительному наклонности), которые приобретают характер вставной конструкции с уточняюще-разъяснительным значением. Они выделяются с двух сторон тире: Его всегда мои йоговские наклонности — сидеть и ничего не делать — утомляли. (См. параграф 60 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.)