Женская фамилия Серба склоняется, если ударение падает на первый слог.
В подобных случаях название института следует писать в кавычках и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт серпа и молота», директор Учреждения РАН «Институт серпа и молота».
В простых по составу предложениях разговорного стиля речи тире обычно не ставится.
Форма им.п. мн.ч. - серпЫ, форма р.п. ед.ч. - серпА.