Запятые не нужны. Наконец не обособляется в значениях «в конечном итоге, после всего, напоследок, в результате». Подробнее о пунктуации при слове наконец см. в «Справочнике по пунктуации».

Такого правила нет. Официально действующим в настоящее время сводом правил русского правописания по-прежнему являются «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года. В 1956 году правила о написании каких бы то ни было названий, оформленных латиницей, появиться, как Вы понимаете, не могло. Написание оформленных латиницей названий без кавычек  – практика современного русского письма (т. е. так принято, так сложилось), обоснование простое: кавычки выполняют выделительную функцию, а написание латиницей само по себе является выделительным, поэтому пишущие стараются избегать двойного выделения.

Возможны оба варианта. При раздельном написании подчеркивается отрицание.

Верно: в лавиноопасный сезон.

Верно: сезон отчетности, сезон отчетов.

Встреачаются оба варианта написания имени рок-музыканта. В «Википедии» в качестве основного выбран вариант Кравиц.

Правильно с НЕ. Фразу лучше переделать, например: Конечно, воспитание – это функция не средств массовой информации (в том числе телевидения).