Верно: со склАдов.
Написание пока не устоялось, слово фиксируется словарями в двух вариантах: пелотон и пелетон. Предпочтительно: пелотон (такова фиксация в «Русском орфографическом словаре» РАН).
Корректно: заведующую складом.
В документах лучше: заведующий складом Иванов и заведующий складом Петров назначены...
Правильно: заведующий тарным складом.
Фраза получилась двусмысленной, можно понять как "инвентаризация... складов сырья" и "инвентаризация... сырья". Нужно перестроить предложение, чтобы прочтение стало однозначным.