Норма литературного языка: делать/сделать укол.
Требуется формальное согласование (родительный падеж).
Верно: уплата взноса.
Это сочетание не закреплено словарями, но оно подпадает под следующее правило: пишутся раздельно наречные сочетания (два или более), в которых опорное существительное употребляется в разных предложно-падежных формах. Ср.: пошел в занос, вывести из заноса, при заносе сбросьте газ. Поэтому корректно раздельное написание. Кавычки не нужны.
Такое употребление корректно и зафиксировано в словарях.
Предпочтительно: сделать это не удалось, но: не сделал этого.
Сочетания синонимичны.
См. в пособии Е. И. Литневской на портале.
Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.