В непринужденном устном общении такие фразы встречаются. Несмотря на необычный порядок слов, часть что там как не перестает от этого быть придаточной частью, которую нужно выделить запятыми с двух сторон; при этом главная часть к придаточной, присоединенной союзом чтобы, находится, по всей видимости, в предтексте, сравним: Да, он туда ходил. Посмотреть, что там как, чтобы. Если текст предназначен для визуального восприятия (а не для актерского исполнения, например) и не требуется передать чью-то устную речь дословно, порядок слов в предложении лучше изменить, сделав более привычным, — так оно легче читается.

Для ответа на Ваш вопрос нужно видеть предложение полностью. 

Суффикс -в- при образовании деппричастий присоединяется к основам на гласный, например: сделав, прочитав. 

Рассматриваемое предложение простое, подлежащим в нем является 315 (именительный падеж!), сказуемым — 21. В этом легко убедиться, сделав синонимическую замену: 315, деленное на 15, (есть) 21. Эта замена показывает, что в составе подлежащего делить выполняет функцию несогласованного определения с сильным обстоятельственным (условным) оттенком. Это обязательный распространитель, так как без него мы получим ложное утверждение *315 (есть) 21.

Перед союзом и запятая не нужна, так как он связывает однородные придаточные части (см. пункт 2 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Нормы согласования причастных и деепричастных оборотов подробно изложены в "Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию" Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (§ 211. Причастные обороты; § 212. Деепричастные обороты). Например: "Причастию, как глагольной форме, присущи значения времени, вида, залога. Значение времени в причастии относительное: в одних случаях наблюдается соотносительность времен, выраженных причастием и глаголом-сказуемым, например: видел детей, играющих на бульваре (видел в то время, когда они играли); в других случаях время, выраженное причастием, соотносится с моментом речи, предшествует ему, например: видел детей, игравших на бульваре. Ср.: а) В одной из комнат я нашел молодого парня, разбирающего за столом бумаги (В. Солоухин); б) В эту ночь, как нарочно, загорелись пустые сараи, принадлежавшие откупщикам (Герцен).

Ошибкой такое употребление считать нельзя. См., например, ставшие эпиграфом к пушкинскому "Евгению Онегину" строки "И жить торопится, и чувствовать спешит!" (П. А. Вяземский. Первый снег. 1819).  

Пунктуация верна. Однако в третьем предложении, на наш взгляд, более подходящим знаком является тире. Однородные компоненты объявляет арестанта преступником и выносит смертный приговор по смыслу подчинены сочетанию идёт против своей совести, они показывают, что именно совершает прокуратор против совести. Эту смысловую подчиненность, пояснительный характер компонентов можно показать знаком тире.

Выбор предлога зависит от используемого глагола. Верно: установить на какое-либо устройство.

Напрячь — напрягши. От глагола несовершенного вида напрягать деепричастие совершенного вида не образуется.