Такие конструкции - разговорные и даже просторечные. В общении на русском литературном языке их следует избегать.
Возможно: готовить документы, подготавливать документы, оформлять документы.
Правильно: После того как Лоне закончила, она стала готовить ужин.
Правильно с запятой: Неясно, что имелось в виду. Лисичка сообщила, что умеет готовить. Запятая ставится в любом случае.
Да, здесь верно раздельное написание.
Слово хаски не склоняется. Верно: готовить хаски, один хаски.