Запятая не требуется, поскольку перед подчинительным союзом стоит союз и.
Как историческое наименование - первое слово с прописной буквы.
В обычных текстах правильно: Священный синод и Синод (если это слово выступает вместо сочетания Священный синод). В церковных текстах принято написание Священный Синод (на что и указывает словарь православной лексики).
Правилен второй вариант.
Верно: избегать (чего?) Синей яхты.