Правильно: одиннадцатое сентября (в этой конструкции пропущены два слова: одиннадцатое число месяца сентября).
Корректно слитное написание.
Правильно: страны Старого Света.
В значении 'сторона света' восток – нарицательное существительное (пишется со строчной), в значении 'страны Азии' – собственное (пишется с прописной).
Эти сочетания не требуют кавычек.
Правильно: семь чудес света.
Да, эти фамилии склоняются (и мужские, и женские).
Правильно написание строчными: конец света.
Это сочетание используется в значении 'гибель мира, гибель всего существующего, живущего на Земле; б) перен. полный крах чего-л., то, что полностью уничтожает в каком-л. отношении кого-что-л.'. В значении 'очень далеко' используется сочетание край света.