Правильно: эпоха Возрождения.
Писать с большой буквы нет оснований. Корректно: эпоха антропоцена.
Правильно: эпоха модерна.
Правильно: эпоха Великих реформ (если речь идет о реформах 1860-х годов в России).
Кавычки не нужны.
Так и пишется: эпоха советского реализма.
Разница в написании связана с тем, что барокко — название художественного стиля, а Возрождение — название целой исторической эпохи (периода в культурном и идейном развитии ряда стран Европы XIV—XVI веков, для которого было характерно обращение к гуманистическому мировоззрению, идеалам красоты и гармонии античной культуры).